已知a、b、c为三角形三边长,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状,说明理由.
人气:343 ℃ 时间:2019-12-05 11:46:31
解答
方程整理得(b+c)x2-2ax-(b-c)=0,
∵方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根,
∴△=4a2-4(b+c)•[-(b-c)]=0,
∴a2+b2=c2,
∴三角形为直角三角形.
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