如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD=BC,求∠A,∠ABC,∠C和∠ADC的度数.
人气:169 ℃ 时间:2020-10-01 14:40:02
解答
由题意设∠ADB=∠1,∠BDC=∠2
则∠ADC=∠ADB+∠BDC=∠1+∠2
因为BD=BC,所以∠BCD=∠BDC=∠2
又∠ADC+∠BCD=180°,则∠1+∠2+∠2=180°
即∠1+2∠2=180° (1)
因为AB=CD=AD,所以
梯形ABCD是等腰梯形
且△ABD是等腰三角形
则∠BAD=∠ADC=∠1+∠2
且∠ABD=∠ADB=∠1
又∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°
则∠1+∠2+2∠1=180°
即∠2+3∠1=180° (2)
(2)×2 -(1)可得:
5∠1=180°
解得∠1=36°,∠2=72°
所以∠A=∠ADC=108°
∠ABC=∠C=72°
推荐
- 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=BD,若∠ABC=60°,求∠ADC的度数
- 在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求∠ABC+∠ADC的度数.
- 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,AB=AC,BD=BC,求角ADC的度数
- 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,∠ABC=65°,AC=6,求∠BCD、∠BAD、∠ADC的度数和BD的长度
- 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证:BD*BD=AB*AB+BC*BC
- 在三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,角BAC的平分线AD交BC于D,则点D到AB的距离为
- 3.02乘0.5可以表示求3.02的十分之五.
- 从一张长1.5米,宽8分米的长方形彩纸中要剪出直径4分米的圆,最多可以剪()个,每个圆的面积是()平方cm
猜你喜欢
- 数学亮点计划 七下1~
- 单复数互换:1This is a pen.2.Are these oranges?3.What's that in English?4.Is this an apple?
- a quantity of ,many of ,masses of ,the number of 的意思及用法
- Mother Duck feeds her babes with small worms对small worms划线提问
- 1.甲数和乙数的比是 9:8 ,如果乙数增加34,这是甲数处以乙数的商是 ,甲数是多少?
- 辟正,
- 把照片放在盒子里 翻译英文
- 9.由数字0,1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数?