A、做曲线运动的物体速度方向一定变化，但是大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A错误；
B、由于是曲线运动，其速度方向一定在时刻变化，故B错误；
C、做曲线运动的物体，其速度大小可能不变，方向一定在时刻变化，故C错误．
D、物体做曲线运动时，某点的速度方向是沿该点的切线方向，故D正确；
故选D．