设集合A={x|x=5-4a+a²,a∈R},B={y|y=4b²+4b+2,b∈R}则AB的关系是_数学解答

设集合A={x|x=5-4a+a²,a∈R},B={y|y=4b²+4b+2,b∈R}则AB的关系是

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解答

A={x|x=5-4a+a²,a∈R}={x|x=1+(a+2)²,a∈R},
A=[1,+∞）
B={y|y=4b²+4b+2,b∈R}={y|y=(4b+1)²+1,b∈R}
B=[1,+∞）
所以A=B