已知圆C1:(x-2)^2+(y-3)^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为_其他解答

已知圆C1:(x-2)^2+(y-3)^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点.
则|PM||PN|的最小值为.

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解答

把c1沿x轴对衬过去得c1’：（x-2）^2+(Y+3)^2=1 m为m'
所以|PM||PN|的最小值=|c1'c2|-c1的半径-c2的半径=5√2-1-3=5√2-4