用正交替换法把二次型化为标准型f(x1,x2,x3)=x1+4x2+x3-4x1x2-8x1x3-4x2x3注：系数为141的那三_数学解答

用正交替换法把二次型化为标准型
f(x1,x2,x3)=x1+4x2+x3-4x1x2-8x1x3-4x2x3注：系数为141的那三个未知数是平方的,手机打不上.特征值怎么算,我算的是4和5,但答案是-4和5,怎么算的,求详解.

人气：319 ℃　时间：2020-04-09 13:01:50

解答

A=1 -2 -4-2 4 -2-4 -2 1|A-λE| =1-λ -2 -4-2 4-λ -2-4 -2 1-λr3-r11-λ -2 -4-2 4-λ -2λ-5 0 5-λc1+c3-3-λ -2 -4-4 4-λ -20 0 5-λ= (5-λ)[(-3-λ)(4-λ)-8]= (5-λ)(λ^2-λ-20)= -(4+λ)(5-λ)^2.所以A...