首先可得定义域是负无穷到正无穷关于原点对称.f(-x)=ln[根号（x^2+1)-x],f(x)=ln{x+根号（x^2+1)},所以f(-x)+f(x)=0,即 f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数f(-x)+f(x)=ln[根号（x^2+1)-x]+ln{x+根号（x^2+1)=ln{（x^2+1)-x^2}=ln1=0lna+lnb=lnab