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高数:在旋转面2x²+y²+z²=1上求距平面2x+y-z=6的最远点和最近点
人气:258 ℃ 时间:2020-06-23 01:53:11
解答
最近点(-0.5,-0.5,0.5)
最远点(0.5,0.5,-0.5)
先换元:把√2x换成a,则a²+y²+z²=1表示球面.点(√2,5,1)在面√2(a-√2)+(y-5)-(z-1)=0上,
该面法向量为(√2,1,-1),则原点指向最远(近)点的向量与该法向量平行.
则a/√2=y=-z,解出a=-√2/2,y=-1/2,z=1/2;a=√2/2,y=1/2,z=-1/2,因为√2x=a,所以答案就出来了.
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