如图，
∵菱形的两邻角之比为1：2，
∴较小角为60°，
∴∠ABO=30°，
∴

OA

OB

=tan∠ABO=

3

3

，
∵AC=2OA，BD=2OB，
∴AC：BD=

3

：3=1：

3

．
故选C．