有公式1/[n*(n+k)]=(1/k)*[1/n-1/(n+k)]
你的题就是k=2的情况,按公式把每一项展开
得到
(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1))=n/(2n+1)
这里的n是项数,那么令n=100,得到答案100/201