证明：如图所示，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，
∵BD=CD，AD=DE，
∴四边形ABEC是平行四边形．
∴BE=AC．
在三角形ABE中，根据AB+BE＞AE，得：AB+AC＞2AD，
即：三角形的一边上的中线小于其他两边之和的一半．