1楼的成立还要求证明(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...的极限为有限.
应该是这样1/(n^n)/n!=1/(n/1*n/2*n/3*.*n/n)
可得n/1*n/2*n/3*.*n/n所有因子大于1,且大于n,极限为无穷,故1/(n/1*n/2*n/3*.*n/n)的极限为0.