已知圆x^2+y^2-5mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=01求证不论m取何值圆心都在同一条直线L上 2与L平行的直_数学解答

已知圆x^2+y^2-5mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
1求证不论m取何值圆心都在同一条直线L上
2与L平行的直线中,哪些与圆相交.相切.相离
3 求证不论m取何值,任何一条平行于L且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等

人气：253 ℃　时间：2019-10-17 22:30:50

解答

题目是不是有问题应该为：已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
证明：（1）x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0
(x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=25
所以圆心坐标为（3m,m-1）,即都在直线
3y-x+3=0上
（2）设平行L的直线方程为3y-x+k=0,则两平行直线的距离d
d=|k-3|/√(3^2+1^2)
当d