这不是今年新课标I的高考题么?很简单的
(Ⅰ)由题意可知 C1的普通方程为(x-4)²+(y-5)²=25
即C1:x²+y²-8x-10y+16=0
∵x=ρcosθ,y=ρsinθ
∴C1的极坐标方程为ρ²-8ρcosθ-10ρsinθ+16=0
(Ⅱ)①C2的普通方程为x²+y²-2y=0,则有
x²+y²-8x-10y+16=0
x²+y²-2y=0
解得x=1,y=1或x=0,y=2
∴C1与C2的交点的极坐标分别为(√2,π/4),(2,π/2)
②由
ρ²-8ρcosθ-10ρsinθ16=0
ρ=2sinθ
解得ρ=√2,θ=π/4或ρ=2,θ=π/2
∴C1与C2的交点的极坐标分别为(√2,π/4),(2,π/2)
PS:第二问有两种方法,任选一种都行别忘了采纳啊!