换元,可设t=1/x.则当x-->0时,t-->∞.(1)y=xsin(1/x)=(sint)/t.===>|y|=|(sint)/t)≤|1/t|--->0.∴lim(sint)/t=0.即xsin(1/x)是无穷小.（2）y=(1/x)sin(1/x)=tsint.易知,此时tsint无极限.