数列1,1+2,1+2+2^2,……,（1+2+2^2+……+2n-1),……（n-1为指数）,求它的前n项和请写思路,谢谢!_数学解答

数列1,1+2,1+2+2^2,……,（1+2+2^2+……+2n-1),……（n-1为指数）,求它的前n项和
请写思路,谢谢!

人气：234 ℃　时间：2020-07-07 20:43:17

解答

先对第n项求和,因为第n项为,an=1+2^2+~+2^(n-1)=2^n-1 所以前n项求和为,Sn=(2^1-1)+(2^2-1)+(2^3-1)+~+(2^n-1） =(2^1+2^2+~+2^n)-n =2^(n+1)-n-2