在三角形abc中,∠BAC为锐角,H是高AD和BE的交点,且AD=BD,求BH=AC
人气:367 ℃ 时间:2019-11-08 11:58:23
解答
在RT△AEH和RT△ADC中
∠AHE=90-∠DAC
∠C=90-∠DAC
所以∠AHE=∠C
因为∠AHE=∠BHD(对顶角)
所以∠C=∠BHD(等量代换)
在RT△BDH和RT△ADC中
∠HDB=∠ADC=90
AD=BD(已知)
∠C=∠BHD(已证)
所以RT△BDH和RT△ADC全等
所以 BH=AC
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