数学题（有关平方差公式的）100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+…+2*2-1*1=（要求有_数学解答

数学题（有关平方差公式的）
100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+…+2*2-1*1=
（要求有步骤）

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解答

100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+…+2*2-1*1
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+……+（2-1)(2+1)
=(100+99+98+……+2+1)
=(100+1)*100/2
=5050