已知等差数列{an}的第2项数8,前10项和事185,从数列{an}中依次取出第2项,第4项第8项，......第2^n项，依次排_数学解答

已知等差数列{an}的第2项数8,前10项和事185,从数列{an}中依次取出第2项,第4项
第8项，......第2^n项，依次排列一个新数列｛bn｝,求数列｛bn｝的通项公式bn及前n项和公式sn

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解答

∵s10=(A2+A9)/2*10=185,A2=8
∴A9=29,d=（A9-A2）/7=3
∴An=A2+(n-2)d=3n+2；
【2】B1=A2=3*1+2,B2=A4=3*4+2,B3=A8=3*8+2,.Bn=A2^n=3*2^n+2
其前n项和Sn=B1+B2+B3+...+Bn=2n+3(2+2^2+2^3+...+2^n)=3*2^(n+1)+2n-6