已知等差数列{an}的第二项为8，前10项和为185．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个{bn}数列，试求数列{bn}的通项公式和前n项的和．
人气：108 ℃ 时间：2020-05-16 17:53:23
解答
解（1）设首项为a
1，公差为d．
由题意可得，
解得a
1=5，d=3．
所以a
n=3n+2
（2）由题可知 b
1=a
2，b
2=a
4，b
3=a
8…
bn＝a2n＝3×2n+2∴
Sn＝(3×21+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)=3×（2+2
2+2
3+…+2
n）+2n
=
3×+2n=3×2
n+1+2n-6．
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