函数f(x)=x(x-m)2在x=2处有极大值,则常数m的值为?
为什么没有2呢?
人气:385 ℃ 时间:2019-10-19 16:07:08
解答
对函数求导
f′(x)=3x^2-4mx+m^2
=(x-m)(3x-m)
则极值出现在 x=m 和 x=m/3时
假设当x=m时出现极大值
则x=2,m=2.而此时
f(2)f(2+△x)
所以假设成立,则当x=m/3时出现极大值
这样 m=6
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