过D点做EF的垂线,垂足为G,
因为,D、E、F是中点,
所以：EF平行于BC,ED平行于AC,
AH垂直于BC.所以AH垂直于EF,设垂足为J,所以四边形DHJG是长方形
则角EDG=角AFJ,角EGD=角AJF=90°,DG=JH=AJ(JH=AJ是由AF:FC=AJ:JH=1求出)
所以：三角形EDG 全等于 三角形FAJ
则:ED=AF
三角形ACH是指教三角形,F是斜边的中点,所以：DF=AF=FC
所以：DE=HF,角AFJ=EFH=FED
且DH平行于EF
所以四边形DEFH是等腰梯形