点P（2，

5π

4

）的直角坐标为（-

2

，-

2

）
直线ρcos（θ-

π

4

）=

2

的直角坐标方程为：x+y-2=0
利用点到直线的距离公式可得：d=

|- 2 - 2 -2|

2

=2+

2

．
故答案为：2+

2

．