n（Ba（OH）₂）=

3.42g

171g/mol

=0.02mol，硫酸根离子和钡离子反应生成硫酸钡沉淀，n（BaSO₄）=

1.165g

233g/mol

=0.005mol＜0.02mol，则钡离子有剩余，则n（BaSO₄）=n（SO₄^2- ）=0.005mol；
氢氧化钡中n（OH^-）=2n（Ba（OH）₂）=0.04mol，溶液中n（OH^-）=0.2mol/L×0.05L=0.01mol，参加反应的n（OH^-）=0.04mol-0.01mol=0.03mol，氢离子和氢氧根离子以1：1反应，所以参加反应的n（H⁺）=n（OH^-）=0.03mol，硫酸和盐酸混合溶液中存在结合电荷守恒，所以得2n（SO₄^2- ）+n（Cl^-）=n（H⁺），n（Cl^-）=n（H⁺）-2n（SO₄^2- ）=0.03mol-2×0.005mol=0.02mol，
答：原溶液中SO₄^2-和Cl^-的物质的量分别是0.005mol、0.02mol．