取AB的中点E，得到BE=AE=

1

2

AB=2

3

，
连接DE，可得DE为△ABC的中位线，
∴DE∥AC，
∴DE=

1

2

AC=

3

，即DE=

1

2

AE，
∵∠BAD=30°，
∴∠EDA=90°，
根据勾股定理得：AD=

AE2−ED2

=3，
∵ED∥AC，
∴∠DAC=∠ADE=90°，
根据勾股定理得：DC²=AD²+AC²=9+12=21，即DC=

21

，
则BC=2DC=2

21

．
故答案为：2

21

．