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数学
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如图,△ABC的高线AD,BE相交于M,延长AD,交△ABC的外接圆于G,求证:DM=DG.
人气:386 ℃ 时间:2019-08-20 11:43:46
解答
证明:连接BG,
∵AD,BE分别是△ABC的高线,
∵∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°,
∴∠DAC=∠EBC,
又∵∠GAC=∠GBC,
∴∠EBC=∠GBC,…(3分)
∵∠BDM=∠BDG=90°,BD=BD,
∴△BDM≌△BDG(ASA),
∴DM=DG.…(6分)
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