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数学
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若三个方程x
2
-4x+2a-3=O,x
2
-6x+3a+12=0,x
2
+3x-a+
25
4
=0中至少有一个方程有实数根,则实数a的取值范围是 ______.
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解答
∵三个方程x
2
-4x+2a-3=O,x
2
-6x+3a+12=0,x
2
+3x-a+
25
4
=0中至少有一个方程有实数根,
∴假设这三个方程都没有实数根,则三个方程的判别式都是负数,
∴
16−4(2a−3)<0
36−4(3a+12)<0
9−4(−a+
25
4
)<0
∴
7
2
<a<4,
∴三个方程x
2
-4x+2a-3=O,x
2
-6x+3a+12=0,x
2
+3x-a+
25
4
=0中至少有一个方程有实数根,
则实数a的取值范围是a≤
7
2
或a≥4.
故答案为:a≤
7
2
或a≥4.
推荐
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已知关于x的方程4x-1=3x-3a的解与方程3x-1=6x-3a的解相同……
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已知关于x的方程4x-1=3x-2a和3x-1=6x-3a的解相同,求a的值
英语翻译
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