1、39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2,56*64=60^2-4^2,65*75=70^2-5^2...把_数学解答

1、39*41=40^2-1^2,48*52=50^2-2^2,56*64=60^2-4^2,65*75=70^2-5^2...把规律用m*n=（）表示出来
2、（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)...（1-1/9^2）(1-1/10^2)

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解答

(1)[(m+n)/2]^2-[（m-n）/2]^ 239和41相差2,后面的40正好是39与41的和的一半,而后面的1^2是两者差的一半的平方.后面的几个数也有这样的规律.所以m*n=[(m+n)/2]^2-[（m-n）/2]^ 2(2)原式=1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...