函数f(x)=xe^(-x^2)sinx^2在负无穷到正无穷内是有界的奇函数为什么是有界函数函数是否有界怎么判断请说详细一些_数学解答

函数f(x)=xe^(-x^2)sinx^2在负无穷到正无穷内是有界的奇函数为什么是有界函数
函数是否有界怎么判断请说详细一些

人气：470 ℃　时间：2020-05-19 21:54:50

解答

lim(x->+无穷大)f(x) =a (a是常数)
lim(x->-无穷大)f(x)=b (b是常数)
其次 f(x) 是连续函数,没有间断点所以只需上二式就可以了.

lim(xsinx^2 /e^(x^2)

由图中可知最小值，最大值在x=-1,x=1时取得