计算二重积分 y *根号（x^2+y^2) dxdy,其中D:x^2+y^2=0
人气：485 ℃ 时间：2020-03-20 14:01:19
解答
用极坐标算 x=ρcosα
y=ρsinα
积分区域D是上半圆,ρ∈[0,1],α∈[0,π]
∫∫√（x^2+y^2）dxdy
=∫dα∫ρ^2dρ(dα前的上限是π,下限是0；dρ的上限是1,下限是0)
=∫1/3dα=π/3
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