已知椭圆x^2/4+y^2=1,过它的左焦点引倾斜角为60°的弦PQ,则PQ中点坐标为
人气:423 ℃ 时间:2020-07-16 05:10:43
解答
椭圆 x²/4+y²=1中 ,a=2,b=1∴c=√(4-1)=√3椭圆 的左焦点坐标是 (-√3,0)则弦PQ的方程为 y=tan60º(x+√3)即 y=√3x+3代入椭圆方程,得x²/4+(√3x+3)²=1x²+12x²+24√3x+36-4=013...x=(x1+x2)/2=-24√3/26=-12√3/13∴y=√3x+3=-36/13+3=3/13即PQ的中点是(-12√3/13,3/13) 对吧?!是的,对不起
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