第四项,r=3
T4=C(n,3)x^(n-3)(-1)^3
=-C(n,3)x^(n-3)第2项与第5项的系数相等第二项，r=1,T2=C(n,1)x^(n-1)(-1)^1= - C(n,1) x^(n-1)第五项，r=4,T4=C(n,4)x^(n-1)(-1)^4= C(n,1) x^(n-1)一正一负，不可能相等啊。难道题目是二项式系数相等？已知（x-1）n次方展开式中第2项与第5项的系数相等，则第4项的系数是一正一负，不可能相等啊。如果是二项式系数相等。C(n,1)=C(n，4)n=5则第4项的系数=-C(5,3)=-10题目应该是有错，你自己再琢磨下，看看其他人的回答吧。(1＋x)^0＝1(1＋x)^1＝1＋x(1＋x)²＝1＋2x＋x²(1＋x)³＝1＋3x＋3x²＋x³(1＋x)^4＝1＋4x＋6x²＋4x³＋x^4(1＋x)^5＝1＋5x＋10x²＋10x³＋5x^4＋1是啊，没错啊。就是这样。可是你的题目是 （x-1）^n这每组分别代表什么？(1＋x)^0＝1(1＋x)^1＝1＋x(1＋x)²＝1＋2x＋x²(1＋x)³＝1＋3x＋3x²＋x³(1＋x)^4＝1＋4x＋6x²＋4x³＋x^4(1＋x)^5＝1＋5x＋10x²＋10x³＋5x^4＋1就是代表了（x+1）的N次方的展开式。从这五个展开的式子，第四项系数是从哪看？数学中规定，展开式要根据二项式定理书写，从左往右数。每个式子对应当然不同咯。(1＋x)³＝1＋3x＋3x²＋x³第四项系数是【1】(1＋x)^4＝1＋4x＋6x²＋4x³＋x^4 第四项系数是【4】(1＋x)^5＝1＋5x＋10x²＋10x³＋5x^4＋x^5第四项系数是【5】