显然,1、3、5、7、9、······、（2n－1）是以2为公差的等差数列.
设2n－1是第k项,则有：2n－1＝1＋（k－1）×2＝2k－1,∴k＝n.
∴1＋3＋5＋＋9＋······＋（2n－1）＝［1＋（2n－1）］n/2＝n^2.