1 2 3 4 2 3 4 1怎么化为上三角形行列式?3 4 1 2 4 11 2 3 42 3 4 1怎么化为上三角形行列式?3_数学解答

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2 3 4 1怎么化为上三角形行列式?
3 4 1 2
4 1 2 3

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解答

首先,r1+r2+r3+r4提出r1的公因子【或c1+c2+c3+c4 提出c1的公因子】
D=10|1111|
2341
3412
4123
=10|1 1 1 1|
0 1 2-1 ;r2-r1*2;
0 1-2-1;r3-r1*3;
0-3-2-1 ;r4-r1*4
=10|1111|
012 -1
020 -2
0 -20 -2;r3+r2、r4+r2;
=10|111 -1| ;交换c2、c3并提出c4的（-1）;
0211
0022
00 -22 【这已经是“准”《上三角?了!】
=10|1 1 1 -1|
0 2 11
0 0 22
0 0 04 ;r4+r3;