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高数:设向量r=(x,y,z),则在|r|≠0处有rot(grad(1/|r|))=?
求过程说明,好困惑,觉得这个题好难啊!
问了两个,都是你帮我的,虽然考试没考,还是谢谢你
人气:146 ℃ 时间:2020-09-24 20:34:44
解答
因为1/|r|是标量
grad(1/|r|)
|r|=√r·r=√(x^2+y^2+z^2)
grad(1/|r|)=-1/r^2*grad(|r|)
而grad(|r|)=r/|r|
所以grad(1/|r|)=-1/r * |r|
rot(grad(1/|r|))=0 一个简单方法标量的梯度再取旋度为0
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