高数向量1已知|a|=1,|b|=5,a点乘b=4 求|a×b|,[(a+b)×(a-b)]^2,[(a-3b)×(b-3a)]^_数学解答

高数向量
1已知|a|=1,|b|=5,a点乘b=4 求|a×b|,[(a+b)×(a-b)]^2,[(a-3b)×(b-3a)]^2
2已知A(2,3,4),B(6,0,8),C(1,1,1),D(3,3,2)求PrjCDAB,与向量AB,CD同时垂直的单位向量

人气：307 ℃　时间：2020-09-27 16:34:47

解答

1、cosθ=4/5,sinθ=3/5,|a×b|=|a||b|sinθ=3
[(a+b)×(a-b)]^2=[2(a×b)]²=4|a×b|²=36
[(a-3b)×(b-3a)]^2=[-8(a×b)]²=64|a×b|²=576请问第二题会吗？？不知PrjCDAB什么意思？rj和向量CD是下角标，向量AB在上面CD=(2,2,1),AB=(4,-3,4)AB在CD上的投影=（8-6+4）/3=2与向量AB,CD同时垂直的单位向量有两个：±（11，-4，-14）／3√37