高数向量
1已知|a|=1,|b|=5,a点乘b=4 求|a×b|,[(a+b)×(a-b)]^2,[(a-3b)×(b-3a)]^2
2已知A(2,3,4),B(6,0,8),C(1,1,1),D(3,3,2)求PrjCDAB,与向量AB,CD同时垂直的单位向量
人气:418 ℃ 时间:2020-09-27 16:34:47
解答
1、cosθ=4/5,sinθ=3/5,|a×b|=|a||b|sinθ=3
[(a+b)×(a-b)]^2=[2(a×b)]²=4|a×b|²=36
[(a-3b)×(b-3a)]^2=[-8(a×b)]²=64|a×b|²=576请问第二题会吗??不知PrjCDAB什么意思?rj和向量CD是下角标,向量AB在上面CD=(2,2,1),AB=(4,-3,4)AB在CD上的投影=(8-6+4)/3=2与向量AB,CD同时垂直的单位向量有两个:±(11,-4,-14)/3√37
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