在三角形ABC中角C是90度半圆直径MN在AB上半圆分别和AC,BC切于D,F已知AC是12BC是16求MN的长度_数学解答

在三角形ABC中角C是90度半圆直径MN在AB上半圆分别和AC,BC切于D,F已知AC是12BC是16求MN的长度

人气：405 ℃　时间：2019-09-29 03:51:51

解答

设半圆的圆心为点O,连接OD、OF,则ODCF是正方形.
设正方形的边长为 x ,则 MN = 2x ,AD = AC-DC = 12-x .
由 AD/AC = OD/BC ,可得：(12-x)/12 = x/16 ,
解得：x = 48/7 ,可得：MN = 2x = 96/7 .