由题意，圆的圆心坐标为（-

k

2

，-1），圆的半径r=

1

2

4−3k2

，要使圆的面积最大，即圆的半径r取最大值，
故当k=0时，r取最大值1，
∴圆心坐标为（0，-1）．
故选A．