直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4
(2x+y-7)k+(x+y-4)=0
令2x+y-7=0
x+y-4=0
解得 x=3 y=1
即 直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4经过定点（3,1）
圆C：（x-1）²+（y-2）²=25
将 x=3 y=1代入
（x-1）²+（y-2）²=4+1=5