∵f（x）=sinx+cosx,∴f'（x）=cosx-sinx,∴F（x）=f'（x）[f（x）+f'（x）]-1=（cosx-sinx）（sinx+cosx+cosx-sinx）-1=2cos^2x-sin2x-1=1+cos2x-sin2x-1= 根号2 cos（2x+π/4 ）,∵tanx=1/3 ,∴cos2x=cos^2x-sin^2...