∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3^n-1+t，
∴a₁=s₁=1+t，
a₂=s₂-a₁=2，
a_n=s_n-s_n-1=2•3^n-2，
∴a₁=

2

3

=1+t，
∴t=-

1

3

，
故答案为：-

1

3