已知(2004-a)(2000-a)=2005,求(2004-a)的平方+(2000-a)的平方_数学解答

已知(2004-a)(2000-a)=2005,求(2004-a)的平方+(2000-a)的平方

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解答

4026.
(2004-a)(2000-a)=2005
设(2004-a)的平方+(2000-a)的平方＝M
凑完全平方式.
(2004-a)的平方+(2000-a)的平方-2(2004-a)(2000-a)=(2004-a-2000+a)的平方
=16.
所以有M-2×2005=16
所以M=4026