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数学
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证明:1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是一个完全平方数
因式分解
人气:451 ℃ 时间:2019-08-21 05:16:59
解答
设a=2002,原式化为:
=(a-3)(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)(a+3)+36
=(a^2-1)(a^2-4)(a^2-9)+36
=a^6-(1+4+9)a^4+(4+9+36)a^2-36+36
=a^6-14a^4+49a^2
=a^2(a^4-14a^2+49)
=a^2(a-7)^2
=[a(a-7)]^2
所以是完全平方数
推荐
1/1999×2000+1/2000×2001+1/2001×2002+1/2002×2003+1/2003×2004+1/2004
2004×2003×2002-2001×2000×1999=?
请告诉1999×2000×2001×2002×2003×2004×2005+36为完全平方数这类题怎么做.
1999*1998/1+1999*2000/1+2000*2001/1+2001*2002/1+2002*2003/1+2003*2004/1+2004*2005/1+2005*2006/1
2005*1997+2004*1998+2003*1999+2002*2000+2001*2001
really和very,
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