如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E
求证:四边形CDOE是正方形
人气:364 ℃ 时间:2019-09-29 01:12:36
解答
做一条辅助线OF,使OF⊥AB
首先由∠C=90°和OD⊥AC,OE⊥BC知四边形CDOE是矩形
然后,由OF⊥AB,OD⊥AC和OA平分∠BAC,以及公用边OA,知三角形OAD和OAF全等
所以OD = OF
同理,由OF⊥AB,OE⊥BC和OB平分∠ABC,以及公用边OB,知三角形OBE和OBF全等
所以OE = OF
由此OE = OD,矩形邻边相等,得证四边形CDOE是正方形
推荐
- 如图在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点O,OD垂直AC,OE垂直BC,垂足分别为D、E求证
- 如图,在圆O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形?请证明你的
- 已知,如图,△ABC的三个顶点都在⊙o上,OD垂直BC,垂足为点D,OE⊥AB,垂足为点E,连接ED,求证 ED平行AC
- 已知:如图,△ABC中,∠C = 90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB
- 如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,则OD:OE:OF=
- 如何用英语表达对别人给自己的祝福表示感谢~
- 数列前几项5 10 25 15 30 75 150 80 155 400 后面是什么
- 求以“挫折”为话题的作文
猜你喜欢