抽象函数的解答 (25 17:47:6)
已知函数(x—1)f((x+1)/(x—1))+f(x)=x,且x≠1,求f(x)的函数解析式.
人气:436 ℃ 时间:2020-09-27 13:21:38
解答
用换元法 设(x+1)/(x-1)=t
然后反解出x=(t+1)/(t-1)
然后把此式带入原式得到 2f(t)/(t-1)+f((t+1)/(t-1))=(t+1)/(t-1)
然后可以把上式的t全部换成x 得到2f(x)/(x-1)+f((x+1)/(x-1))=(x+1)/(x-1)
然后和题中的式子联立 就可以解出f(x)
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