质量为50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动．他所用的弹性绳自由长度为12m，假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律，在整个运动中弹性绳不超过弹性限度．运动员从桥面下落，能到达距桥面为40m的最低点D 处，运动员下落速率v跟下落距离S 的关系如图所示，运动员在C 点时的速度最大．空气阻力不计，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）弹性绳的劲度系数k．
（2）运动员到达D点时，弹性绳的弹性势能E_p．
（3）运动员到达D点时的加速度值a．