已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,MA2的斜率之积等于2.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的斜率之积等于2,求离心率.
人气:203 ℃ 时间:2019-08-25 03:28:15
解答
答:
双曲线x²/a²-y²/b²=1
顶点A1(-a,0),A2(a,0)
点M(x,y)满足:kma1×kma2=2
所以:
[ y/(x+a) ]×[ y/(x-a)]=2
所以:y²=2(x²-a²)
与双曲线联立得:
x²/a²-2(x²-a²)/b²=1
整理得:
(b²-2a²)x²/(ab)²=(b²-2a²)/b²
因为点M是任意点
则有:b²-2a²=0
所以:c²=a²+b²=3a²
解得:e=c/a=√3
离心率e=√3
推荐
猜你喜欢
- 有一个四位数既能被2整除又能被5整除,它的前两位是能被3整除中最小的两位数,四位数字之和是奇数 是什么
- 同纬度范围内海洋和陆地气温怎么样?夏季陆地气温?海洋气温?
- 帮忙算一组数据的方差 标准差 很容易
- 我有个机器,功率是20kw,电压要求是380V,请问要多大的电缆线,电表配多少A的?
- 高数 已知参数方程{x=ln根号下1+t的平方,y=arctant},求二阶导数d^2y\dx^2
- 一足够长木板,质量为M,放在光滑水平面上,在其左端放一质量为m的小木块,m>M,木块与木板间存在摩擦,
- 比9分之五大的最简真分数是?
- 形容人感情脆弱,容易发愁伤感的词语