过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线L
过双曲线M：x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且AB=BC(这是长度),则双曲线的离心率是多少?
人气：261 ℃ 时间：2019-09-22 08:03:16
解答
由题可知A（-1,0）所以直线L的方程为y=x+1
两条渐近线方程为y=-bx或y=bx
联立y=x+1和y=-bx得B的横坐标为-1/（1+b）
同理得C的横坐标为1/（b-1）
因为AB=BC所以B为AC中点
所以-1/（1+b）*2=-1+1/（b-1）
解得b=3或0（舍去0）
所以e=c/a=c=（1+9）^1/2=根号10
推荐
- 过双曲线M：x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L,若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C ,
- 过双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（ ） A.3 B.5 C.10 D.13
- 过双曲线M：x2-y2b2=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两渐近线分别交于B，C两点，且AB=BC，则双曲线的离心率是_．
- （简单）过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L,
- 过双曲线M：x²-y²/b²=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的渐近线分别交于B.C两点,且向量AB=向量BC,则双曲线的离心率是多少
- 两艘汽艇同时从东港开往相距324千米的西港，当乙艇到达西港时，甲艇离西港还有52.8千米，已知甲艇每小时行45.2千米，求乙艇每小时行多少千米？
- 已知二次型f(x,y,z)=m(x^2+y^2+z^2)+2xy+2xz-2yz,m取什么值时,f是正定的
- 帮我中译英三句话,我太菜了.
猜你喜欢
