设AD长为x,则可以得到:CD=x,AC=√2x,AB=2x,BD=√3x
所以BC=√3x+x=6+6√3,因此x=6
即可得:AB=12,AC=6√2,BC=6+6√3.
(对了,你看到的这个题目最后问的有点问题.这个三角形不可能是直角三角形的,因为∠B=30°,因此∠BAD=60°,又因为∠C=45°,因此∠CAD=45°,即∠BAC=105°,这不构成直角三角形)