1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）_数学解答

1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）

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解答

1/(n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/(n*(n+1))-1/((n+1)*(n+2)))上式=1/2*(1/(12*13)-1/(13*14)+1/(13*14)-1/(14*15)+1/(14*15)-1/(15*16)+1/(15*16)-1/(16*17))=1/2*(1/(12*13)-1/(16*17))=29/21216